Question

сколько частей речи рассматривает школьная грамматика

Answer 1

Наиболее распространённая трактовка выделяет в русском языке 10 частей речи: имя существительное (человек, кошка, солнце, прогресс);имя прилагательное (красный, морской, папин);местоимение (она, свой, который);числительное (или имя числительное: два, тринадцатый, семеро);
глагол (говорить, принадлежать, крикнуть, пустовать);наречие (сильно, зверски, вразнобой);предлог (к, благодаря);союз (а, однако, что);частица (же, точно);междометие (эх, батюшки).

Answer 2

11 частей речи :
1)глагол
2)существительное
3)предлог
4)частица
5)причастие
6)деепричастие
7)наречие
8)прилагательное
9)местоимение
10)союз
11)числительные 
для 4 класса:
1)глагол
2)существительное
3)предлог
4)наречие
5)прилагательное
6)местоимение
7)союз