Question

Найдите точку минимума функции у= - 4/3 х^3 - 3х^2 + 4 х + 12

Answer 1

Найдем производную функции: производная ф-ии = -4х^2-6x+4, производную надо приравнять к нулю: -4x^2-6x+4=0. x1=-2 и х2=0,5. Чертим координатную прямую, отмечаем на ней критические точки 0,5 и -2. Находим знак производной в каждом промежутке. от минус бесконечности до -2 знак"-", от -2 до 0,5 знак "+", от 0,5 до плюс бесконечности знак "-". Значит х=-2 - точка минимума. Значение функции в этой точке = 8/3.