Question

(x-1)(3x-5)>1
Помогите решить неравентсво.

Answer 1

3x²-3x-5x+5-1>0
3x²-8x+4>0
3x²-8x+4=0
D=64-4*3*4=64-48=16
x₁=(8-4)/6=4/6=2/3
x₂=(8+4)/6=2
     +                 -                +
-------- 2/3 ------------ 2 ------------
\\\\\                          \\\\\\\\
x∈(-∞; 2/3)U(2; +∞)

Answer 2

Раскроем скобки: 3x^2-5x-3x+5>1
Приводим подобные: 3x^2-8x+4>0
Далее Дискриминант= 16=4^2
Находим корни x1=2 x2=1/3
Далее строим параболу(смотри рисунок)
Ответ(там же)