Question

Освободитесь от внешнего радикала в выражении √(21+√320).

Answer 1

$sqrt{21+sqrt{320}}=\\sqrt{21+sqrt{64*5}}=\\sqrt{21+sqrt{64}*sqrt{5}}=\\sqrt{21+8sqrt{5}}=\\sqrt{16+8sqrt{5}+5}=\\sqrt{4^2+2*4*sqrt{5}+(sqrt{5})^2}=\\sqrt{(4+sqrt{5})^2}=\\|4+sqrt{5}|=4+sqrt{5}$