Предмет: Математика,
автор: sadikderl
Разложите на множители квадратный трёхчлен x^2-x-6 x^2+3x-4 x^2-8x+15 x^2+8x+12
Ответы
Автор ответа:
0
Во первых надо знать, что бы разложить квадратный трехчлен вида:
Надо найти 2 таких числа, которые выполняют условия:
![n_{1}+n_{2}=b n_{1}+n_{2}=b](https://tex.z-dn.net/?f=n_%7B1%7D%2Bn_%7B2%7D%3Db)
![n_{1}*n_{2}=ac n_{1}*n_{2}=ac](https://tex.z-dn.net/?f=n_%7B1%7D%2An_%7B2%7D%3Dac)
Теперь разложим поэтому принципу :
1)![x^2-x-6 x^2-x-6](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-x-6)
![n_{1}+n_{2}=-1 n_{1}+n_{2}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=n_%7B1%7D%2Bn_%7B2%7D%3D-1)
![n_{1}*n_{2}=-6 n_{1}*n_{2}=-6](https://tex.z-dn.net/?f=n_%7B1%7D%2An_%7B2%7D%3D-6)
Разложим 6 на множители:
6*1
3*2
Понятно что пара 3 и 2 подходят, кому же подходит знак минуса? Так как сумма равна отрицательному значению, значит большее число имеет знак минус. То есть -3+2=-1.
Раскладываем:
![x^2-3x+2x-6 x^2-3x+2x-6](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3x%2B2x-6)
![x(x-3)+2(x-3) x(x-3)+2(x-3)](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x-3%29%2B2%28x-3%29)
![(x-3)(x+2) (x-3)(x+2)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%28x%2B2%29)
2) Теперь без объяснений, тот же алгоритм.
![x^2+3x-4 x^2+3x-4](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B3x-4)
![x^2+4x-x-4 x^2+4x-x-4](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B4x-x-4)
![x(x+4)-1(x+4) x(x+4)-1(x+4)](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B4%29-1%28x%2B4%29)
![(x+4)(x-1) (x+4)(x-1)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B4%29%28x-1%29)
3)
![x^2-8x+15 x^2-8x+15](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-8x%2B15+)
![x^2-5x-3x+15 x^2-5x-3x+15](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-5x-3x%2B15)
![x(x-5)-3(x-5) x(x-5)-3(x-5)](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x-5%29-3%28x-5%29)
![(x-5)(x-3) (x-5)(x-3)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-5%29%28x-3%29)
4)
![x^2+8x+12 x^2+8x+12](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B8x%2B12)
![x^2+6x+2x+12 x^2+6x+2x+12](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B6x%2B2x%2B12)
![x(x+6)+2(x+6) x(x+6)+2(x+6)](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B6%29%2B2%28x%2B6%29)
![(x+6)(x+2) (x+6)(x+2)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B6%29%28x%2B2%29)
Теперь разложим поэтому принципу :
1)
Разложим 6 на множители:
6*1
3*2
Понятно что пара 3 и 2 подходят, кому же подходит знак минуса? Так как сумма равна отрицательному значению, значит большее число имеет знак минус. То есть -3+2=-1.
Раскладываем:
2) Теперь без объяснений, тот же алгоритм.
3)
4)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: maratzirkov
Предмет: География,
автор: damirsoltube
Предмет: Геометрия,
автор: shahnoza19830216
Предмет: География,
автор: диман58237