Question

разность двух натуральных чисел равна 1 а их произведение равно 72 найти их сумму. Решать нужно с переменными.

Answer 1

Пусть х - одно натуральное число, а у - другое. Известно, что разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 72. Составлю систему уравнений:
$left { {x-{y=1} atop {xy=72}} right. \ left { {{x=1+y} atop {y(1+y)=72}} right. \ y^{2} +y -72=0 \ D= 1+288=289 \ y_{1} = frac{-1-17}{2} = -9, y_{2} = frac{-1+17}{2} = 8$
Корень -9 не удовлетворяет условию задачи, т.к. не является натуральным числом.
х=1+8 = 9
9 и 8 - искомые числа, тогда их сумма равна 9+8 = 17
Ответ: 17.