Question

сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3 найдите его биссектрису

Answer 1

В равностороннем треугольнике биссектриса также является высотой и медианой. Поэтому биссектрису можно найти из прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной основания треугольника и одной из его сторон. 
Т.к. высота является медианой, то она делит основание пополам, тогда один из катетов равен 12√3/2=6√3. Гипотенуза равна стороне 12√3, остаётся найти оставшийся катет по теореме Пифагора: $sqrt{ (12 sqrt{3)} ^{2}-6 sqrt{3)} ^{2} } = 18$. Этот катет является и биссектрисой исходного треугольника.