Предмет: Геометрия,
автор: Ennale5nnyIRi
На отрезке АВ взята точка С. Через точки А и В проведены по одну сторону от АВ параллельные лучи. На них отложены отрезки АД=АС и ВЕ=ВС. Точка С соединена отрезками прямых с точками Д и Е. Докажите, что ДС перпендикулярно СЕ
Доказать с помощью параллельности прямых, желательно
Ответы
Автор ответа:
0
∠ADC = ∠ACD = ∠1, так как ΔADC равнобедренный, тогда
∠DAC = 180° - 2· ∠1
∠ВСЕ = ∠ВЕС = ∠2, так как ΔВАС равнобедренный, тогда
∠ЕВС = 180° - 2 · ∠2
∠DAC + ∠EBC = 180° как внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых AD и ВЕ секущей АВ.
180° - 2 · ∠1 + 180° - 2 · ∠2 = 180°
360° - 2(∠1 + ∠2) = 180°
2(∠1 + ∠2) = 180°
∠1 + ∠2 = 90°
∠DCE = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 90° = 90°, значит
DC⊥CE
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: ala63
Предмет: Русский язык,
автор: nazar09040978
Предмет: Математика,
автор: klimdacenko65181
Предмет: Физика,
автор: Пасынок