Question

Найдите наибольшее значение выражения 12cosα+5sinα-7

Answer 1

12cosa+5sina=√(12²+5²)(12/√(12²+5²)*cosa+5/√(12²+5²)sina)=
=13(12/13cosa+5/13sina)=13sin(a+t),sint=12/13,cost=5/13

13*[-1;1]-7=[-13;13]-7=[-20;6]
Наибольшее значение 6

Answer 2

А как получилось 13sin(a+t)?

Answer 3

И что такое t?

Answer 4

B =12cosα +5sinα  -7 =13*((12/13)cosα +(5/13)sinα)  -7 =
||можно принять 12/13=cosβ;12/13=sinβ || = -7+13*(cosβcosα +sinβsinα) = 
- 7 +13cos(α -β) ; выражения принимает наибольшее значение,  если
cos(α -β) =1_наибольшее значение  принимает функция  cos(α -β).
max(B) =-7+13*1 = 6.