Question

В равностороннем треугольнике АВС проведены медианы АА1 ВВ1 СС1 пересекающиеся в точке О. найти отрезки ОА1 ОВ1 ОС1 если сторона треугольника=10 корней из 3

Answer 1

Вот решение вложение внутри.

Удачи!

Answer 2

Ответ:

$OA_1=OB_1=OC_1 =5$

Объяснение:

a = 10√3 - сторона треугольника

Смотри прикреплённый рисунок.

Медианы правильного треугольника равны.

Медианы правильного треугольника являются и его высотами.

Высота правильного треугольника $h= afrac{sqrt{3}}{2} = 10sqrt{3}~cdot frac{sqrt{3}}{2}=15$

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении  2 : 1, считая от вершины. Следовательно отрезки медиан

$OA_1=OB_1=OC_1 =frac{h}{3} = frac{15}{3}=5$