Question

Помогите решить (x-1)^2<√2(x-1)

Answer 1

неравенство  $(x-1)^{2} textless sqrt{2} (x-1)$
перенесем все в одну сторону и вынесем (х-1) - общий множитель - за скобки
$(x-1)^{2}- sqrt{2}(x-1) textless 0$
(x-1)(x-1-$sqrt{2$)<0
рассмотрим функцию  f(x)=(x-1)(x-(1+$sqrt{2}$))
 нули функции в точках  х=1,  х=1+$sqrt{2}$
                     1                      1+$sqrt{2}$
___+________I_____-______I___________+_____________>
                                                                                                  
ответ:  (1,  1+$sqrt{2}$)

Answer 2

если не трудно, можно отметить решение как лучшее.......