Question

Даю много балов!!!!
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! ОЧЕНЬ СТРОЧНО НУЖНО!!!
1) у циліндрі , радіус основи якого дорівнює 8√2.см, а твірна-12 см, паралельно осі проведено переріз , діагональ перерізу дорівнює 20 см. знайти відстань від осі циліндра до площини перерізу.
2) у циліндрі паралельно його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 17см. Висота циліндра дорівнює 15 см, а радіус циліндра-5 см. На якій відстані від осі циліндра проведено цей переріз?
3) Відношення висоти циліндра до його радіуса дорівнює 2√3. Знайти кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи.

Answer 1

1)Розтин буде прямокутним, значить його діагональ, за теоремою Піфагора, буде виглядати як: 20^2=12^2+a^2, де a - довжина хорди, отсекаемой перетином. Звідси а = корінь із (20^2-12^2)=корінь з (400-144)=корінь з (256)=16.
Якщо б вийшло інше число, ми б вирішували далі. Але 16 - це сума двох радіусів (діаметр), тобто такий перетин може проходити тільки через діаметр, включаючи вісь циліндра - значить шукана відстань дорівнює 0.

Answer 2

2)Проведене переріз циліндра знаходиться на відстані 3 см від його осі.