Question

перимертр треугольника равен 40 см две его стороны равны 15 и 9 соответсвенно найдите отрезки на которые биссектриса треугольника делит третью сторону

Answer 1

Биссектриса делит третью сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Третья сторона, которую делит биссектриса, равна разности периметра и суммы двух известных сторон, то есть 40-(15+9)=16. Пусть третья сторона делится биссектрисой на отрезки х и 16-х. Из свойства биссектрисы имеем: (16-х)/х = 9/15 или 9х=15*16-15х. Отсюда отрезок х=10, а второй отрезок 16-10=6.
Ответ: отрезки равны 10 и 6.