Question

Довжина ребра куба 1 см. Знайти радіус кулі, описаної навколо куба.

Answer 1

шар, описанный около куба, => D -диаметр шара = d диагонали куба
куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а
теореме о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c² (a, b, c -измерения прямоугольного параллелепипеда)
d²=1²+1²+1²
d²=3. d=√3, ⇒D=√3. R=√3/2
ответ: радиус шара описанного около куба R=√3/2