Question

1)найдите девятый член геометрической прогрессии 81,27,9,...

2)найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии(bn)с положительными членами если известно что b2=64 и b6=4

Answer 1

1) b₁=81   q=$frac{27}{81}=frac{1}{3}$

$b_9=81*(frac{1}{3})^8=frac{1}{81}$

 

2) $frac{b_6}{b_2}=frac{b_1q^5}{b_1q}=q^4=frac{4}{64}$

$q^4=frac{1}{16}$

       1)  $q=frac{1}{2}$                            

              b₁=64:1/2=128                                        

           $S_8=frac{128((frac{1}{2})^8-1)}{frac{1}{2}-1}=frac{128*(-frac{255}{256})}{-frac{1}{2}}=255$

 

        2)  $q=-frac{1}{2}$

              b₁=64:(-1/2)=-128

             $S_8=frac{-128((-frac{1}{2})^8-1)}{-frac{1}{2}-1}=frac{-128*(-frac{255}{256})}{-frac{3}{2}}=-frac{255}{3}=-85$