Question

Помогите решить задачу: В прямоугольном треугольнике ABC угол А=40 градусов, В=90гр., а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5:9:4. АВ=3 см, KN=9 см.

Найдите:
а) BC:NM

Answer 1

В треугольнике АВС <A=40⁹,  <B=90⁹  Значит <C=50⁹.  В треугольнике MNK  <M:<N:<K=5:9:4,  пусть<M=5х,    <N=9х,  <K=4х.   Тогда 5х+9х+4х=180,   х=10,  <M=50,    <N=90,  <K=4о
Если два угла одного треугольника равны  двум углам другого треугольника,  то треугольники подобны.  Против равных углов лежат пропорциональные стороны, т.е.   ВС:MN=AB:KN=3:9=1:3
ответ:  1:3