Question

Найдите сумму геометрической прогресси bn, если $b_{n}=4*(frac{2}{5})^{n-2}$

Answer 1

$b_n=4*(frac{2}{5})^{n-2};\\b_1=4*(frac{2}{5})^{1-2}=4*frac{5}{2}=10;\\b_2=4*(frac{2}{5})^{2-2};4*1=4;\\q=frac{b_2}{b_1}=frac{4}{10}=frac{2}{5};|q|<1;\\S=frac{b_1}{1-q}=frac{10}{1-frac{2}{5}}=frac{50}{3}$