Question

Упростите выражения:

 

1)cos²α+sin²a+tg²β

2)числитель 1-cos²α знаменатель sin²a +tgα ctgα

Answer 1

используя основные тригонометрические тождества

$cos^2 alpha+sin^2 alpha+tg^2 beta=\\1+tg^2 beta=\\frac{1}{cos^2 beta}$

 

$frac{1-cos^2 alpha}{sin^2 alpha}+tg alpha*ctg alpha}=\\frac{sin^2 alpha}{sin^2 alpha}+1=1+1=2$

Answer 2

1) =1+tg²=1/cos²α

2) =sin²a/(sin²a+1)=sin²a/(sin²a+1)=1/(1+1/sin²a)=1/(1+1+сtg²β)=1/(2+сtg²β)