Question

Площадь треугольника АВС равна 100. DE-средняя линия, параллельна стороне АВ. Найдите площадь треугольника CDE.

Answer 1

S(CDE)=1/2*h(CDE)*DE (1)
из свойств средней линии, высота тр-ка CDE в два раза меньше, чем высота тр-ка ABC,  и DE меньше AB в два раза. Поэтому все это подставляем в (1) и получаем
1/2*[1/2*h(ABC)][1/2*AB]=1/4*1/2*h(ABC)*AB=1/4*S(ABC) т.е. в 4 раза меньше.
Соответственно S(CDE)=100/4=25