Question

найдите биссектрису угла А, прямоугольного треугольника abc ,если гипотенуза ab=15, а катет ac=12

Answer 1

пусть АН - биссектриса угла А в треугольнике АВС.

по свойству биссектрисы:

 $frac{AB}{BH}=frac{AC}{CB-BH}$,откуда BH=5, а CH=4

По теореме Пифагора:

 $AH+sqrt{AC^2+CH^2}=sqrt{144+16}=4sqrt{10}$

Ответ:  $4sqrt{10}$