Question

Найдите наибольшее и наименьшее значенее функции y=-2x² на отрезке [-3;-1]

Answer 1

y=-2x^2 
Найдем производную и найдем экстремумы.
-4x = 0 ; x =0 
Теперь поймем, точка максимума или минимума является 0.
(На самом деле точка максимума, т.к. это парабола с отрицательным коэф, точка минимума у неё нет, а точка максимума одна)
Обозначим методом интервалов
------------[0]-------------
___+________-_______
0 - точка максимума.
Значит функция монотонно убывает от нуля до -бесконечности.
Наибольшее будет в -1. -2*1=-2
Наименьшее будет в -3. -2*9=-18