Question

Пожалуйста помогите решить!!!

Answer 1

Для решения радикально-рациональных уравнений (есть корень и деление на переменные) нужно, во-первых всегда находить ОДЗ (область допустимых значений), чтобы не «начерпать» в процессе решения посторонних корней.


ОДЗ:

$3x - 43 > 0$ ;

$3x > 43$ ;

$x > 43/3$ ;

$x > 14 \frac{1}{3}$ ;


Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:

$\frac{8}{3x - 43} = \frac{1}{4^2}$ ;

$3x - 43 = 16 \cdot 8$ ;

$3x = 128 + 43$ ;

$3x = 171$ ;

$x = 171:3 = 57$ ;


Проверяем ОДЗ. $x = 57 > 14 \frac{1}{3}$ ;

Условие выполнено. Корень подходит.



О т в е т : $x = 57 .$