Question

2cos^2(x-П) + 3sin(П+x)= 0

Answer 1

2-2sin^2x-3sinx=0

2sin^2x+3sinx-2=0

2t^2+3t-2=0

t=(-3+-5)/4

t=-2 не подходит тк. |sinx|<=1

t=1/2

sinx=1/2

x=П/6+2пk

x=5П/6+2Пk

Answer 2

2cos²(x-π) + 3sin(π+x)= 0

-2cos²x - 3sinx = 0

-2+2sin²x - 3sinx = 0

2sin²x - 3sinx - 2 = 0

Замена: sinx = t

2t²- 3t - 2=0

D = 9+16=25

t=(3+5)/4=2

t=(3-5)/4= -1/2

т.к. t=sinx,

  sinx=2 (не имеет решений, т.к. -1<sinx<1)

  sinx= -1/2

 

   sinx= -1/2

$x=(-1)^{k+1} * frac{pi}{6} + pi n,$ n∈Z