Question

Чему равно значение р из уравнения 2х^2 - рх = -4, если известно что разность кореней этого уравнения равно 1?

Answer 1

используя теорему Виета и условие задачи

$x_1+x_2=-(-frac{p}{2})=frac{p}{2};\\x_1x_2=frac{4}{2}=2;x_1-x_2=1;$

$p=2(x_1+x_2);$

$(x_1+x_2)^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=x^2_1-2x_1x_2+x^2_2+4x_1x_2=(x_1-x_2)^2+4x_1x_2=1^2+4*2=9;$

$x_1+x_2=3$ или $x_1+x_2=-3$

отсюда

$p_1=2*3=6;\\p_2=2*(-3)=-6;$

ответ: -6 или 6