Question

помогите пожалуйста решить вот эти два примера ^_^ 1. зная что sin a = -12/13, П<a<3П/2, найдите tg( П/4-a) 2.известно, что cos(П/4+t)+cos(П/4-t)=p, найдите cos(П/4+t)cos(П/4-t) (a-альфа, П- число Пи)

Answer 1

1+ctg^2a=1/sin^2a

ctga=5/12   tga=1/ctga

tga=12/5  т.к П<a<3П/2

tg(П/4-a)=(tgП/4-tga)/1+tgП/4*tga)=(1-12/5)(1+12/5)=-7/17

 

 

cos(П/4+t)cos(П/4-t)=1/2(cos(П/4+t-(П/4-t))+cos(П/4+t+П/4-t)=1/2(cos2t+cosП/2)=1/2cos2t=(2cos^2t-1)/2

cos(П/4+t)+cos(П/4-t)=2cos((П/4+t-П/4+t)/2)*cos((П/4+t+П/4-t)/2)=2cost*cosП/4=√2cost=p

cost=p/√2

cos(П/4+t)cos(П/4-t)=(2cos^2t-1)/2=p^2-1