Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Вычислите производные  функции y=f (x)  

 

во вложениях 

Приложения:

Ответы

Автор ответа: АйгуляХаматдинова
0

а)f ' (x)=(x ' *синус х-х* синус ' х)/синус в квадрате х=(синус х-х*косинус х)/синус х в квадрате

б) f ' (x)=(косинус ' х*х-косинус х*х ')/х^2=(-синус х-косинус х)/х^2

Автор ответа: dtnth
0

по формулам производных произведния, частного и тригонометрических функций:

 

f(x)=frac{x}{sin x}

f'(x)=(frac{x}{sin x})'=frac{(x)'*sinx-x*(sin x)'}{sin^2 x}=frac{1*sin x-x*cos x}{sin^2 x}=frac{sin x-x*cos x}{sin^2 x}

 

f(x)=frac{cos x}{x}

f'(x)=(frac{cos x}{x})'=frac{(cos x)'*x-cos x *(x)'}{x^2}=frac{-sin x*x-cos x*1}{x^2}=-frac{x*sinx+cos x}{x^2}

 

f(x)=xtg x;

f'(x)=(xtg x)'=(x)'*tg x+x*(tg x)'=1*tg x+x*frac{1}{cos^2 x}=tg x+frac{x}{cos^2 x}

 

f(x)=x ctg x;

f'(x)=(x ctg x)'=(x)'*ctg x+x*(ctg x)'=1*ctg x+x*frac{-1}{sin^2 x}=tg x-frac{x}{sin^2 x}

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: golubenko1985
Предмет: Английский язык, автор: sergijfedoriv4