Question

Пожалуйста, помогите решить дифференциальное уравнение
x^2 dy=y^2dx при x=1 y=1

Answer 1

Разделяем переменные:
$x^2/dx=y^2/dy$
Берем интегралы от правой и левой части, константу перекидываем вправо:
$-x=-y+C1-C2; C1-C2=C$
Отсюда y=x+C;
Подставим (1;1), получим, что C=0;
Ответ y=x;