Question

Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, AB=AE угол AKB прямой.

Answer 1

АВ = ВС = АЕ,
ВК - высота  и медиана равнобедренного треугольника АВС, т.е.
АК = КС.
Если ВК будет равно КЕ, то четырехугольник АВСЕ будет ромбом (диагонали  делятся точкой пересечения пополам и перпендикулярны), тогда отрезок ЕС будет параллелен АВ.
Значит, точка К должна делить отрезок ВЕ пополам, т.е. в отношении 1 : 1.