Question

Решите уравнение:
$(x^{40}+40)*(x^{39}+39)*(x^{38}+38})...(x^{40-n}+(40-n)=0$

Answer 1

$(x^{40}+40)*(x^{39}+39)*(x^{38}+38)*...*((x^{40-n}+(40-n))=0\\x^{40-2k}+(40-2k)neq0\x^{40-(2k+1)}+(40-(2k+1))=0$
k ∈ {0, 1, 2, ... , 19}

$x^{40-(2k+1)}+(40-(2k+1))=0$, k ∈ {0, 1, 2, ... , 19}

$x^{40-(2k+1)}=-(40-(2k+1))$, k ∈ {0, 1, 2, ... , 19}

$x=- sqrt[40-(2k+1)]{40-(2k+1)}$, k ∈ {0, 1, 2, ... , 19}

Answer 2

Не думал, что кто-то решит

Answer 3

Только 0 все же четная степень и решений не будет, т.к. x^0=1 1+0=1