Question

как решить задачу?
Две дороги пересекаются под прямым углом.Из точки пересечения одновременно начали двигаться два грузовых автомобиля.Скорость одного из них на 5 км больше скорости другого.Через два часа расстояние между ними стало 50 км.Найдите скорость каждого автомобиля.

Answer 1

Пусть х - скорость 1-го грузовика ⇒  х-5 - скорость второго грузовика.
2х и 2*(х-5) - расстояние которое проехали грузовики за 2 часа.
Так как они едут по перпендикулярным дорогам, то расстояния, которые они проехали за 2 часа являются катетами. а касстояние между ними 50 км - гипотенузой. ⇒
(2*x)²+(2*(x-5)=50²
4x²+4x²-40x+100=2500
8x²-40x-2400=0   I÷8x²
x²-5x-300=0  D=1225
x₁=20  x₂=-15  x₂∉
Ответ: скорость 1-го гузовика 20 км/ч, скорость 2-го грузовика 15 км/ч.