Question

дан произвольный треугольник abc из точки а проведена высота ad из точки b проведена высота bf точка пересечения высот-g. Доказать, что треугольник agf и треугольник bcf подобны

Answer 1

ΔAGF∞ΔBCF по первому признаку
∠AFG=∠BFC=90°
∠A=∠B
 Равенство углов А и В следует из равенства углов в ΔAGF, ΔBGD
∠D=∠F=90°
Углы с вершиной  G равны как вертикальные, следовательно равны и углы А и В, которые являются углами треугольников AGF, DCF