Помогите, пожалуйста!
Высота правильной четырехугольной пирамиды MABCD равна 6 и образует с плоскостями граней углы 30 градусов. Найдите расстояние от точки А до грани MBC.
Ответы
h - это расстояние от точки А до грани MBC.
H = 6
апофема грани MBC. +апофема грани MАД + высота - это сечение пирамиды - это равносторонний треугольник-основание в этом треугольнике равно стороне основания пирамиды (а), равносторонний, потомучто угол при вершине 30 град , а при основании будет 60 около каждой апофемы
апофема грани MBC.; апофема грани MАД - боковые стороны b=H/cos30=
половина основания треугольника a/2 =H*tg30
тогда целая длина основания a = 2H*tg30
площадь треугольного сечения можно посчитать двумя способами
S= 1/2*H*a или S =1/2*h*b
приравняем S
1/2*H*a =1/2*h*b
H*a =h*b
h = H*a/b
подставим a, b
h = H*a/b = H *2H*tg30 /(H/cos30) =2H*sin30 =2*6*1/2=6
ответ 6