Question

в окружности с центром в точке О и радиусом СО=25 проведена хорда CD =40 найдите расстояние от центра О до хорды СВ

Answer 1

соединим точки Д и О, тогда получим равнобедренный треугольник СОД, где СО=ОД=25 см, отпустим от точки О на хорду ОД перпендикуляр ОЕ, этот перпендикуляр по свойству равнобедренного треугольника и высота, и медиана, и биссектриса, значит получим прямоугольный треугольник СОЕ, где СЕ=20 см, тогда по теореме Пифагора вычислим ЕО=корень из 25^2-20^2= 15. ответ: 15 см