Question

В треугольник со сторонами 13, 11 и 20 вписана
окружность. Найдите длины отрезков, на которые каждая из
сторон разделена точками касания.
Нужно ПОЛНОЕ и подробное решение!

Answer 1

треугольник АВС, АВ=13, ВС=11, АС=20,  проводим радиусы ОН на АВ, ОК на ВС, ОЛ на АС перпендикулярные в точки касания, О, ВН=ВК=х как касательные проведенные из одной точки к окружности, АН=АВ-ВН=13-х = АЛ - как касательные..., КС=ВС-ВК=11-х=СЛ- как касательные..., АС=АЛ+СЛ, 20=13-х+11-х, 2х=4, х=2=ВН=ВК, АН=13-2=11=АЛ, КС=11-2=9=СЛ