Question

Решите Пожалуйста ^^

Answer 1

2^x²* 3^x=2*3⇒ x²=1      и         х=1

                           х=1 и -1

Ответ   второй корень -1 

задание найдите второй корень он равен минус 1

Answer 2

блин , там варианты ответов

Answer 3

Второй корень х=-1 неверное решение. Делаем проверку. 2/3=6 - неверно

Answer 4

Если есть ответы, а они есть ( это тестовая задача), то надо решить задачу, которая называется вычислить.
Ответы:1)√3; 2)√ 2 ; $3) log_3 6; 4) log_23 ; 5)-log_26$
1) и 2) не подходят, потому что 3 в степени √3    и  3 в степени √2 - иррациональное число, а справа 6.   Иррациональное число не будет равно натуральному числу 6

 $3) 2^{log^2_36}cdot 3^{log_36}=6 \ \ 2^{log^2_36}cdot 6=6$
Делим обе части на 6:
$2^{log^2_36}=1$
это неверное равенство, так как показательная функция с основанием 2 возрастает, каждое свое значение принимает только в одной точке, и мы знаем, что только 2⁰=1

Вывод число  3) не является корнем уравнения по определению ( при подстановке корня в уравнение должно получиться верное равенство)

$4) 2^{log^2_23}=(2^{log_23})^{log_23}=3^{log_23} \ \ 2^{log^2_23}cdot 3^{log_23}=(3^{log_23})^2$
и это не равно 6
Число  4) не является корнем уравнения

$5) 2^{(-log_26)^2}=(2^{log_26^{-1}})^{log_26^{-1}}=( frac{1}{6}) ^{log_2( frac{1}{6} )} \ \ 2^{(-log^2_26)^2}cdot 3^{(-log_26)}=( frac{1}{6}) ^{log_2( frac{1}{6} )}cdot 3^{(log_2 frac{1}{6} )}= \ \ =( frac{3}{6})^{{(log_2 frac{1}{6} )}=$
$( frac{1}{2})^{{(log_{ frac{1}{2} } 6=6$

6 = 6
число 5)  является корнем уравнения

Рассуждая  о графическом пути решения уравнения, наличие второго корня вызывало сомнения, но найти его в таком виде как указано в ответе 5) очень сложно.

Для рассуждения о графическом решении  перепишем уравнение в виде

$2^{x^2}= frac{6}{3^x} \ \ 2^{x^2}=6cdot (frac{1}{3})^x$

Справа функция монотонно убывающая.
Слева - четная. На (-∞;0) убывает и на (0;+∞) возрастает.
Поэтому доказать, что корень один нельзя.
См. рисунок в приложении.
Как расположены графики? Как на рисунке 1 или на рисунке 2.
Чтобы ответить на вопрос надо точно построить графики, а это не легко.

А подмена задачи ( решить уравнение- в Вашем задании задача звучит иначе) усложняет работу решающим.

Answer 5

Спасибо Вам огромное ! )

Answer 6

Оказалось, что это очень сложная задача.