Question

помогите решить пожалуйста!

Answer 1

1.
$0.04^{2-x}=0.008 \ 0.2^{2(2-x)}=0.2^3 \ 2(2-x)=3 \ 2-x=1.5 \ -x=1.5-2 \ -x=-0.5 \ x=0.5$
Ответ: 0,5

2.
$6^{4x-3}*4^{3-4x}=2.25 \ \ 6^{4x-3}*4^{-(4x-3)}=1.5^2 \ \ ( frac{6^{4x-3}}{4^{4x-3}} )=( frac{3}{2} )^2 \ \ ( frac{6}{4} )^{4x-3}=( frac{3}{2} )^2 \ \ ( frac{3}{2} )^{4x-3}=( frac{3}{2} )^2$
4x-3=2
4x=3+2
4x=5
x=1.25
Ответ: 1,25

3.
$1.25^{x-3}=0.64* sqrt[4]{0.8} \ ( frac{5}{4} )^{x-3}= frac{64}{100}* sqrt[4]{ frac{4}{5} } \ \ ( frac{5}{4} )^{x-3}= frac{16}{25}*( frac{4}{5} )^{ frac{1}{4} }$
$( frac{5}{4} )^{x-3}=( frac{4}{5} )^2*( frac{4}{5} )^{ frac{1}{4} } \ \ ( frac{5}{4} )^{x-3}=( frac{4}{5} )^{ frac{9}{4} } \ \ ( frac{4}{5} )^{-(x-3)}=( frac{4}{5} )^{ frac{9}{4} }$
$3-x= frac{9}{4} \ -x= frac{9}{4}-3 \ -x=- frac{3}{4} \ x= frac{3}{4}$
Ответ: $frac{3}{4}$

4.
$121^{0.5x+1.1}=0.11*10^{x+3.2} \ \ 11^{2(0.5x+1.1)}=11*10^{-2}*10^{x+3.2} \ \ 11^{x+2.2}=11*10^{x+1.2} \ \ 11^{x+2.2}:11=10^{x+1.2} \ \ 11^{x+1.2}=10^{x+1.2} \ \ ( frac{11}{10} )^{x+1.2}=1$
$( frac{11}{10} )^{x+1.2}=( frac{11}{10} )^0 \ \ x+1.2=0 \ x=-1.2$
Ответ: -1,2

5.
$9^x-10*3^{x+0.5}+27=0 \ \ 3^{2x}-10*3^x* sqrt{3}+27=0 \ \ y=3^x$
$y^2-10 sqrt{3}y+27=0 \ D=300-108=192 \ y_{1}= frac{10 sqrt{3}- sqrt{192} }{2}= frac{10 sqrt{3}-8 sqrt{3} }{2}= sqrt{3} \ \ y_{2} =frac{10 sqrt{3}+8 sqrt{3} }{2}=9 sqrt{3}$

При у=√3
$3^x= sqrt{3} \ x=0.5$

При у=9√3
$3^x=9 sqrt{3} \ 3^x=3^2*3^{0.5} \ \ x=2.5$

2.5+0.5=3 - сумма корней.
Ответ: 3