Question

измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:2:3. диагональ параллелепипеда равна 4√14. вычеслите его объем.

Answer 1

пусть измерения прямоугольного параллелепипеда равны х, 2х,3х
тогда по теореме о диагонали прямоугольного параллелепипеда  x^{2} +4 x^{2} +9 x^{2} =16*14
14 x^{2} =16*14
 x^{2} =16
х=4
2х=2*4=8
3х=3*4=12
V=4*-8*12=384