Question

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна
6 корень из 39 ,
а сторона AB равна 40. Найдите cosB.

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHB в нём $AH=6\sqrt{39}$ и $AB=40$. Найдем HB по теореме Пифагора:

$HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{40^2-(6\sqrt{39} )^2}=\sqrt{40^2-36\cdot39}=14$

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть

$\cos \angle ABH=\dfrac{HB}{AB} =\dfrac{14}{40}=0.35$

Ответ: 0,35.