Question

Дана геометрическая прогрессия (bn). Найдите b1,если q=(√3)/3 b6=-1/√3.

Answer 1

Все просто:

Нам известна формула для нахождения n-ого члена геометрической прогрессии:

$b_n=b1*q^_(n-1)$

Где bn=b6=-1/√3.

-1/√3=-√3/3. (-1/√3)*(√3/√3)=-√3/3. (Избавляемся от корня в знаменателе).

q - знаменатель.

А n в степени - это порядковый номер члена прогрессии, в нашем случае это 6.

Выражаем b1:

$b1=frac{b_n}{q^_(n-1)};$

Считаем:

$b1=frac{-1}{sqrt{3}}:(frac{sqrt{3}}{3})^5;\ b1=frac{-sqrt{3}}{3}*(frac{3}{sqrt{3}})^5;\ b1=frac{-sqrt{3}}{3}*frac{243}{9sqrt{3}};\ b1=frac{-243}{27};\ b1=-9;$

Главное не допустить ошибку в счете. Сначала возводим в 5-ую степень, а далее сокращаем.

Получаем ответ: b1=-9.