Question

Арифметическая прогрессия
а7=2
а10=11
а19= ??

Answer 1

$a_{n}= a_{1}+d(n-1)$

$a_{7}= a_{1}+d(7-1)=a_{1}+6d$

$a_{10}= a_{1}+d(10-1)=a_{1}+9d$

$2=a_{1}+6d$ (1)

$11=a_{1}+9d$ (2)

Вычтем из (2) - (1)

Получаем

3d=9 ⇒ d=3

найдем $a_{1}$

$2=a_{1}+6*3$ ⇒$a_{1}=-16$

$a_{19}= a_{1}+d(19-1)=a_{1}+18d=-16+18*3=38$