Question

Зная, что sin a= 8/17 i cos b=4/5 , при этом 0<a<П/2, 0<b<П/2 ,вычислите значение : sin (a+b) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ НУЖНО:С

Answer 1

при 0<a<П/2, 0<b<П/2:

$cos a=sqrt{1-sin^2 a}=sqrt{1-(frac{8}{17})^2}=frac{15}{17}$

 

$sin b=sqrt{1-cos^2 b}=sqrt{1-(frac{4}{5})^2}=frac{3}{5}$

 

$sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cos a=frac{8}{17}*frac{4}{5}+frac{3}{5}*frac{15}{17}=frac{8*4+3*15}{5*17}=frac{77}{85}$