Question

основание прямой призмы АВСА1В1С1- прямоугольный треугольник АВС, у которого ,ВС=6см,угол АСВ=90градусов. ДЛина бокового ребра призмы равна 8 а градусная мера двугранного угла А1ВСА равна 45 вычислите обьём пирамиды А1АВС

Answer 1

Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Поскольку призма прямая, значит плоскость АА1С1С перпендикулярна ребру ВС двугранного угла А1АВС. Тогда линейный угол <A1CA=45°. В прямоугольном треугольнике АА1С АС=АА1=8 (так как <<A1CA=45°).
Площадь основания призмы АВСА1В1С1 (пирамиды А1АВС) равна So=(1/2)*AC*BC или So=(1/2)*8*6=24. Объем пирамиды V=(1/3)*So*h=(1/3)*So*АА1. Или
V=(1/3)*24*8=64.