Question

В равнобедренном треугольнике mnk с основанием mk биссектриса KE внешнего угла NKF составляет с лучом KP, перпендикулярным к MF,угол 30 градусов . Найдите градусную меру угла MNK.

Answer 1

∠EKF = ∠PKF - ∠PKE = 90°-30° = 60°
∠NKE = ∠EKF (по усл.) 
∠NKF = ∠EKF*2 = 120°
∠MKN + ∠NKF = 180° ⇒ ∠MKN = 180°-120° = 60°
∠M =∠K = 60° (т.к. Δ равнобедренный) ⇒ ∠N = 60°