Question

Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см, один угол равен 60 градусов. Найти:площадь параллелограмма.

Answer 1

В общем, у вас паралеллограмм ABCD, где AB=4, BC = 6.

Проведем высоту BH.

Площадь паралеллограмма равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена.

Сторона нам известна, это - 6.

Значит, нужно найти высоту.

Как дано, угол BAD равен 60 градусам, значит угол ABH = 30.

Катет, лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. Значит, AH = 4/2=2.

Таким образом, высота, т.е. BH^2=4^2-2^2=12 по теореме Пифагора.

Значит, BH = √12= 2√3.

Таким образом, площадь равна 6*2√3=12√3.

Answer 2

Площадь параллелограмма равна проиведению его смежных сторон на синус угла между ними

$S=absin A=4*6*sin 60=24*frac{sqrt{3}}{2}=12sqrt{3}$ кв.см