Question

Найдите площадь параллелограмма авсd

Answer 1

∠АВС смежен с ∠СВF, то есть в сумме они дадут 180 (по св-ву смежных углов.), тогда, так как ∠АВС=150, то ∠СВF=30.
Рассмотрим ΔВСF: ∠СВF=30, ∠F=90, ∠ВСF=60(по теореме о сумме ∠ в Δ) На него распространяется св-во прямоугл. треугольника с углом в 30 градусов(против угла в 30 лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы). То есть:
СF=$frac{1}{2}$ВС
ВС=20
А так как АВ=ВС(по усл.), то АВ=20
Найдем площадь: S=АВ · СF
S=200