Question

Х в квадрате - 2х +1=0 решите

Answer 1

Х^2-2Х+1=0
находим дискрименант:
D=b^2+4ac
D=4+4=16
Находим корни:
х1=2+4/2=3
х2=2-4/2=-1
ОТВЕТ: х1=3
               х2=-1. 

Answer 2

Это приведенное квадратное уравнение (то есть коэффицент про х^2 равен 1).

 

Приведенное квадратное уравнение можно решать двумя способами: через D (дискриминант) или по теореме Виета (это проще, но по теореме Виета можно решать только приведенные квадратные уравнения, а не все, но в данном случае это очень удобно).

 

Итак: 

Теорема Виета в общем виде:

х1+х2=-b (сумма корней приведенного крадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком)

x1*x2=c (произведение приведенного крадратного уравнения равно свободному члену).

То есть:  

 

СУММА КОРНЕЙ:

 

ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ:

 

ДИККРИМИНАНТ НАХОДИТСЯ ПО ФОРМУЛЕ:

  КОРНИ:   Но если дискриминант равен 0, то квадратное уравнение может иметь единственный корень. ОТВЕТ: х=1.