Question

геометрик прогрессия : 1; в кв.корни (2-а); 3а квадрат. найдите а

Answer 1

1) свойство членов геометрической прогрессии: любой член прогрессии ( начиная со второго) есть среднее геометрическое между последующим и предыдущим членами, т.е. an= корень(аn+1*an-1)
в нашем случае: корень(2-а) = корень(1*3а^2)  решаем: корень(2-а)= а корень(3)|^2
2-a = 3a^2
3a^2 +a -3 = 0
D=25
a1=4/6= 2/3
а2= -1
2) можно по-другому:корень(2-а):1 = 3а^2:корень(2-а). То же самое получиться...