Question

На острове живут рыцари и лжецы, всего 2015 человек. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Каждый житель острова говорит, что среди остальных островитян более половины – лжецы. Сколько лжецов живет на острове?

Answer 1

Заметим, что раз это говорят лжецы, значит, это неправда. То есть среди всех, кроме одного лжеца, лжецов не больше половины, то есть лжецов всего максимум на 1 больше, чем рыцарей, то есть максимум 1008.

Раз эту фразу говорят рыцари, значит, это правда, и помимо них действительно лжецов больше. Значит, их хотя бы 1008.

Получаем, что лжецов ровно 1008.