Question

найдите область определения функции: а) f(x)=5-x^3/x^2+2x-8; б)f(x)=квадратный корень из 16-x^2; в)f(x)=4,5-3/7x

Answer 1

а) f(x)=(5-x³)/(x²+2x-8) Данная функция не определена, если знаменатель будет равен 0, т.к. на 0 делить нельзя. Для этого решаем квадратное уравнение знаменателя:
x²+2x-8=0
D=4-4*(-8)=36
x1=(-2+6)/2=2
x2=(-2-6)/2=-4
Ответ: функция определена при всех значениях Х, кроме х=2,х=-4.

б) f(x)=√(16-x²)
Нельзя извлекать корень из отрицательного числа, значит:
16-х²=0
х1=4
х2=-4
Ответ: функция определена при значениях Х от 4, до -4 включительно.

в) f(x)=(4.5-3)/7x Т.к. на 0 делить нельзя, то функция определена при всех значениях Х, кроме х=0.