Question

Неравенство треугольника. Урок 2
Основание равнобедренного треугольника равно 10 см.Выбери возможный вариант длины боковой стороны.
3 см
7 см
5 см
2 см
4 см

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

Дано: AB = BC, AC = 10 см

Найти: AB,BC - ?

Решение: Запишем неравенство треугольника для треугольника ΔABC:

$\left \{\begin{array}{l} AB + BC > AC \\ AB + AC > BC \\ BC + AC > AB\end{array} \right$

Пусть AB = x, тогда BC = x.

$\left \{\begin{array}{l} x + x> 10 \\ x + 10 > x \\ x + 10 > x\end{array} \right$ $\displaystyle \left \{ {{2x> 10|:2} \atop {0> -10}} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{x> 5} \atop {0> -10}} \right.$ ⇒ x ∈ (5;+∞)

Тогда так как x ∈ (5;+∞), то AB = BC = 7 см, так как 7 > 5.